РЕШУ ЦТ

Вариант № 3

Централизованное тестирование по математике, 2012

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 61

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор планиметрии: Треугольник

Треугольники

Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Задание № 62

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Вычисления

Укажите верное равенство:

1) $3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 3 правая круглая скобка =5$ 2) $логарифм по основанию 7 7=7$ 3) $логарифм по основанию левая круглая скобка 31 правая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 31 конец дроби = минус 1$ 4) $логарифм по основанию 5 25=5$ 5) $логарифм по основанию левая круглая скобка 23 правая круглая скобка 23=0$ 6) 7) 8)

Задание № 63

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Числа и их свойства, сравнение чисел

Сумма всех натуральных делителей числа 28 равна:

1) 552) 113) 94) 275) 566) 7) 8)

Задание № 64

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Линейные, квадратные, кубические уравнения

Даны квадратные уравнения:

Укажите уравнение, которое не имеет корней.

1) $4x в квадрате минус 3x минус 3=0$ 2) $5x в квадрате плюс 20x плюс 20=0$ 3) $2x в квадрате плюс 3x плюс 12=0$ 4) $7x в квадрате минус 4x минус 5=0$ 5) $4x в квадрате плюс 8x плюс 4=0$ 6) 7) 8)

Задание № 65

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Числа и их свойства, сравнение чисел

Если $10 в квадрате умножить на альфа =741,63287,$ то значение α с точностью до сотых равно:

1) 74,162) 7,423) 7,414) 74163,295) 7416,336) 7) 8)

Задание № 66

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Число 133 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, ... Укажите его номер.

1) 442) 423) 404) 465) 486) 7) 8)

Задание № 67

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства, 3\.16\. Неравенства указанных типов, содержащие модуль

Неравенства с модулем

Решите неравенство $| минус x|\geqslant5.$

1) $x принадлежит левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка$ 3) $x принадлежит левая квадратная скобка минус 5;5 правая квадратная скобка$ 4) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $x_1= минус 5, x_2=5$ 6) 7) 8)

Задание № 68

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Вычисления

Вычислите $дробь: числитель: 3,2 плюс 0,8: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 0,1 конец дроби .$

1) 482) 0,483) 4,84) 805) 0,86) 7) 8)

Задание № 69

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Площади

Площадь круга равна $81 Пи .$ Диаметр этого круга равен:

1) 182) $18 Пи$ 3) $9$ 4) $9 Пи$ 5) 816) 7) 8)

Задание № 70

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 71

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.4\. Описанная окружность

Четырехугольники

Четырехугольник MNPK, в котором ∠N  =  128°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.

1) $64 градусов$ 2) $128 градусов$ 3) $90 градусов$ 4) $180 градусов$ 5) $52 градусов$ 6) 7) 8)

Задание № 72

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстовые задачи на вычисления

На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 1 груша, на другой  — 2 яблока, 2 груши и гирька весом 20 г. Каков вес одного яблока (в граммах), если все фрукты вместе весят 780 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.

1) 952) 1053) 1004) 1255) 1156) 7) 8)

Задание № 73

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве

Разные задачи

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 6. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B  — такие точки прямой a, что AB = 4, а C и D  — такие точки прямой b, что CD = 3.

1) 422) $42 корень из 3$ 3) $дробь: числитель: 21 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) 10,55) $14 корень из 3$ 6) 7) 8)

Задание № 74

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители, Замена переменной

Преобразование показательных выражений

Упростите выражение $дробь: числитель: 125 в степени x плюс 25 в степени x минус 12 умножить на 5 в степени x , знаменатель: 5 в степени x левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $5 в степени x$ 2) $125 в степени x минус 4$ 3) $5 в степени x плюс 4$ 4) $5 в степени x минус 4$ 5) $2 умножить на 5 в степени x$ 6) 7) 8)

Задание № 75

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней, 3\.1\. Линейные уравнения

Линейные, квадратные, кубические уравнения

Корень уравнения $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента умножить на x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 в степени 5 умножить на 20 конец аргумента , знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: 10 конец аргумента конец дроби$ равен:

1) $25 умножить на корень 6 степени из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 2) $50 корень из 2$ 3) $25 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 50 конец аргумента$ 4) $4 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 20 конец аргумента$ 5) $10 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 76

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Графики функций

Какая из прямых пересекает график функции $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в квадрате минус 3x плюс 11$ в двух точках?

1) $y= минус 3$ 2) $y= минус 1,5$ 3) $y=0$ 4) $y=4,3$ 5) $y=2$ 6) 7) 8)

Задание № 77

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Линейные, квадратные, кубические уравнения

Если $дробь: числитель: 5x, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ то значение выражения $дробь: числитель: 3y плюс 9x, знаменатель: 13x минус y конец дроби$ равно:

1) 122) 133) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 93, знаменатель: 129 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 13 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 78

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Логарифмические неравенства

Наименьшее целое решение неравенства $\lg левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 8 правая круглая скобка минус \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка \leqslant\lg4$ равно:

1) −32) −23) 44) 55) 86) 7) 8)

Задание № 79

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Разные задачи

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...

Ответ:

Задание № 80

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Рациональные неравенства

Найдите количество всех целых решений неравенства $дробь: числитель: 64x минус x в кубе , знаменатель: 5x конец дроби больше 0.$

Ответ:

Задание № 81

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии координаты

Координатная плоскость

Точки А(1;2), B(5;6) и C(8;6)  — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если $BD=4 корень из 2 .$

Ответ:

Задание № 82

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Классификатор планиметрии: 2\.7\. Правильный шестиугольник

Многоугольники

Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна $10 корень из 3 .$

Ответ:

Задание № 83

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Показательные уравнения

Найдите произведение корней уравнения $4 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 128=3 в степени левая круглая скобка 1 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 84

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Площади

Площадь прямоугольника ABCD равна 20. Точки M, N, P, Q  — середины его сторон. Найдите площадь четырехугольника между прямыми AN, BP, CQ, DM.

Ответ:

Задание № 85

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители, Замена переменной

Рациональные уравнения

Решите уравнение $x в квадрате минус 7x плюс 10= дробь: числитель: 7, знаменатель: x в квадрате минус 11x плюс 28 конец дроби$ и найдите сумму его корней.

Ответ:

Задание № 86

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов, Формулы кратных углов

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $16 синус левая круглая скобка альфа минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ,$ если $синус 2 альфа = дробь: числитель: 23, знаменатель: 32 конец дроби ,$ $2 альфа принадлежит левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 87

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 13\.1\. Область определения функции

Область определения функции

Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции

$y= логарифм по основанию левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 12 минус x минус x в квадрате правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 88

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: IV

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 4\.4\. Объемы круглых тел

Разные задачи

Прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 и $2 корень из 7 ,$ вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения $дробь: числитель: 2V, знаменатель: Пи конец дроби ,$ где V  — объём фигуры вращения.

Ответ:

Задание № 89

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: IV

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстовые задачи, приводимые к уравнениям, неравенствам и системам

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 100 г и 900 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора.

Ответ:

Задание № 90

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: V

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Выделение полного квадрата, Замена переменной

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите произведение корней уравнения $x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 36 конец аргумента = дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2x плюс 12 конец дроби .$

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе